CFR 201 A. Clear Symmetry ( Ad hoc, Math )

題意：
一個方陣，初始所有值為 0，塞 1 進去，1 彼此不相鄰，且最後方陣必須上下、左右分別成對稱。給 1 的數量，求至少要邊長多少的方陣才能塞下。

資料規模：
1 的個數 1 ≤ X ≤ 100

解法：
先注意到因為必須對稱，奇數邊長的方陣一定可以容下比較多。接著，假設邊長 N 的方陣最多可以容下 v 個 1，奇數最中央的格子可以讓我們 -1，中央列 / 行也能讓我們 -2，顯然亂做也可以做很多次 -4，因此這樣的方陣一定可以讓我們做所有滿足 4k, 4k - 1, 4k - 2, 4k - 1 - 2 = 4k - 3, k 為整數且結果不大於 v 的所有 1 的置放。因此只要算最小的奇數邊長方陣，最多可放的 1 不少於需要放的 1。但要特別注意，當 X 為 3 的時候是個例外，因為 3 * 3 的方陣無法做 -2 的操作。

時間 / 空間複雜度：
O( N ) / O( 1 )

需要注意：
抽象的構造題，一定要想清楚基層( 最小的幾組測資 )。

int X;

void init(){
    cin >> X;
}

void solve(){
    if( X == 3 )
        cout << 5 << endl;
    else{
        for( int i = 1; ; i += 2 ){
            int maxc = ( i + 1 ) / 2 * ( ( i + 1 ) / 2 ) + i / 2 * ( i / 2 );
            if( maxc >= X )
                cout << i << endl,
                exit( 0 );
        }
    }
}