CFR 237 E. Build String ( MCMF )

Problem - 237E - Codeforces

題意：
你有一個目標字串 T。
你有 N 個字串。
如果你拿第 i 個字串裡面的某個字符，每拿一個花費 A[ i ]。
拿掉的字符不能再拿。
問總花費。無法則輸出 -1。

制約：
1 ≤ N ≤ 100
0 ≤ A[ i ] ≤ 100

解法：
MCMF 隨便流。
把 T 拆成 26 個節點，往匯點建出現次數相當容量的弧。
每個字串對應到那 26 個節點，建弧容量為出現次數，費用為 A[ i ]。

複雜度：
O( N ** 2 )

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

template< class TF, class TC >
struct CostFlow {
  static const int MAXV = 10000;
  static constexpr TC INF = 1e9;
  struct Edge {
    int v, r;
    TF f;
    TC c;
    Edge( int _v, int _r, TF _f, TC _c ): v( _v ), r( _r ), f( _f ), c( _c ) {}
  };
  int n, s, t, pre[ MAXV ], pre_E[ MAXV ], inq[ MAXV ];
  TF fl;
  TC dis[ MAXV ], cost;
  vector< Edge > E[ MAXV ];
  CostFlow( int _n, int _s, int _t ): n( _n ), s( _s ), t( _t ), fl( 0 ), cost( 0 ) {}
  void add_edge( int u, int v, TF f, TC c ) {
    E[ u ].emplace_back( v, E[ v ].size(), f, c );
    E[ v ].emplace_back( u, E[ u ].size() - 1, 0, -c );
  }
  pair< TF, TC > flow() {
    while( true ) {
      for( int i = 0; i < n; ++i ) {
        dis[ i ] = INF;
        inq[ i ] = 0;
      }
      dis[ s ] = 0;
      queue< int > que;
      que.emplace( s );
      while( not que.empty() ) {
        int u = que.front();
        que.pop();
        inq[ u ] = 0;
        for( int i = 0; i < E[ u ].size(); ++i ) {
          int v = E[ u ][ i ].v;
          TC w = E[ u ][ i ].c;
          if( E[ u ][ i ].f > 0 and dis[ v ] > dis[ u ] + w ) {
            pre[ v ] = u;
            pre_E[ v ] = i;
            dis[ v ] = dis[ u ] + w;
            if( not inq[ v ] ) {
              inq[ v ] = 1;
              que.emplace( v );
            }
          }
        }
      }
      if( dis[ t ] == INF ) break;
      TF tf = INF;
      for( int v = t, u, l; v != s; v = u ) {
        u = pre[ v ];
        l = pre_E[ v ];
        tf = min( tf, E[ u ][ l ].f );
      }
      for( int v = t, u, l; v != s; v = u ) {
        u = pre[ v ];
        l = pre_E[ v ];
        E[ u ][ l ].f -= tf;
        E[ v ][ E[ u ][ l ].r ].f += tf;
      }
      cost += tf * dis[ t ];
      fl += tf;
    }
    return { fl, cost };
  }
};

const int MAXN = 100;

string T;
int N;
string word[ MAXN ];
int limit[ MAXN ];

signed main() {
  ios::sync_with_stdio( 0 );
  cin >> T;
  cin >> N;
  for( int i = 0; i < N; ++i ) {
    cin>> word[ i ] >> limit[ i ];
  }
  CostFlow< int, int > mcmf( N + 26 + 2, N + 26, N + 26 + 1 );
  for( int i = 0; i < N; ++i ) {
    mcmf.add_edge( N + 26, i, limit[ i ], 0 );
    vector< int > cnt( 26 );
    for( int j = 0; j < word[ i ].size(); ++j ) {
      ++cnt[ word[ i ][ j ] - 'a' ];
    }
    for( int j = 0; j < 26; ++j ) if( cnt[ j ] ) {
      mcmf.add_edge( i, N + j, cnt[ j ], i + 1 );
    }
  }
  vector< int > T_cnt( 26 );
  for( int i = 0; i < T.size(); ++i ) {
    ++T_cnt[ T[ i ] - 'a' ];
  }
  for( int i = 0; i < 26; ++i ) if( T_cnt[ i ] ) {
    mcmf.add_edge( N + i, N + 26 + 1, T_cnt[ i ], 0 );
  }
  int flow, cost;
  tie( flow, cost ) = mcmf.flow();
  if( flow == T.size() ) cout << cost << endl;
  else cout << -1 << endl;
  return 0;
}