CFR 717 G. Underfail ( MCMF )

題意：
給長度 N 的字串 T。
有 M 種字串 S[]，如果把第 i 個字串疊在 T 的上面重合，可以得到 P[ i ] 分。
對於 T 的所有位置，都不能有超過 X 個字符疊在上面。
問最大總得分。

制約：
1 ≤ N ≤ 500
1 ≤ M ≤ 100
1 ≤ P[ i ] ≤ 100
1 ≤ X ≤ 100

解法：
源點流到代表 T 的第一個位置的節點，容量 X 費用 0。
對所有 i，第 i 個位置留到第 i + 1 個位置，容量 X 費用 0。特別的，最後一個位置留到匯點。
對於一個位置 i，如果 T[ i : i + len( S[ x ] ) ) = S[ x ]，那麼位置 i 對代表 S[ x ] 的節點建弧，容量 1 費用 -P[ i ]，再從 S[ x ] 流回 i + len( S[ x ] )。

複雜度：
O( N * X )

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

template< class TF, class TC >
struct CostFlow {
  static const int MAXV = 10000;
  static constexpr TC INF = 1e9;
  struct Edge {
    int v, r;
    TF f;
    TC c;
    Edge( int _v, int _r, TF _f, TC _c ): v( _v ), r( _r ), f( _f ), c( _c ) {}
  };
  int n, s, t, pre[ MAXV ], pre_E[ MAXV ], inq[ MAXV ];
  TF fl;
  TC dis[ MAXV ], cost;
  vector< Edge > E[ MAXV ];
  CostFlow( int _n, int _s, int _t ): n( _n ), s( _s ), t( _t ), fl( 0 ), cost( 0 ) {}
  void add_edge( int u, int v, TF f, TC c ) {
    E[ u ].emplace_back( v, E[ v ].size(), f, c );
    E[ v ].emplace_back( u, E[ u ].size() - 1, 0, -c );
  }
  pair< TF, TC > flow() {
    while( true ) {
      for( int i = 0; i < n; ++i ) {
        dis[ i ] = INF;
        inq[ i ] = 0;
      }
      dis[ s ] = 0;
      queue< int > que;
      que.emplace( s );
      while( not que.empty() ) {
        int u = que.front();
        que.pop();
        inq[ u ] = 0;
        for( int i = 0; i < E[ u ].size(); ++i ) {
          int v = E[ u ][ i ].v;
          TC w = E[ u ][ i ].c;
          if( E[ u ][ i ].f > 0 and dis[ v ] > dis[ u ] + w ) {
            pre[ v ] = u;
            pre_E[ v ] = i;
            dis[ v ] = dis[ u ] + w;
            if( not inq[ v ] ) {
              inq[ v ] = 1;
              que.emplace( v );
            }
          }
        }
      }
      if( dis[ t ] == INF ) break;
      TF tf = INF;
      for( int v = t, u, l; v != s; v = u ) {
        u = pre[ v ];
        l = pre_E[ v ];
        tf = min( tf, E[ u ][ l ].f );
      }
      for( int v = t, u, l; v != s; v = u ) {
        u = pre[ v ];
        l = pre_E[ v ];
        E[ u ][ l ].f -= tf;
        E[ v ][ E[ u ][ l ].r ].f += tf;
      }
      cost += tf * dis[ t ];
      fl += tf;
    }
    return { fl, cost };
  }
};

const int MAXN = 500;
const int MAXM = 100;

int N;
string T;
int M;
string S[ MAXM ];
int P[ MAXM ];
int X;

signed main() {
  ios::sync_with_stdio( 0 );
  cin >> N;
  cin >> T;
  cin >> M;
  for( int i = 0; i < M; ++i ) {
    cin >> S[ i ] >> P[ i ];
  }
  cin >> X;
  CostFlow< int, int > mcmf( N + M + 2, N + M, N + M + 1 );
  mcmf.add_edge( N + M, 0, X, 0 );
  for( int i = 0; i + 1 < N; ++i ) {
    mcmf.add_edge( i, i + 1, X, 0 );
  }
  mcmf.add_edge( N - 1, N + M + 1, X, 0 );
  for( int i = 0; i < M; ++i ) {
    for( int j = 0; j + S[ i ].size() <= N; ++j ) {
      bool ng = false;
      for( int k = 0; k < S[ i ].size(); ++k ) if( S[ i ][ k ] != T[ j + k ] ) {
        ng = true;
        break;
      }
      if( ng ) continue;
      mcmf.add_edge( j, j + S[ i ].size() < N ? j + S[ i ].size() : N + M + 1, 1, -P[ i ] );
    }
  }
  cout << -mcmf.flow().second << endl;
  return 0;
}